【题目】将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有6个小三角形和1个正六边形；第②个图案中有10个小三角形和2个正六边形；第③个图案中有14个小三角形和3个正六边形；…；按此规律排列下去，已知一个小三角形的面积为a，一个正六边形的面积为b，则第⑧个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和为____________．(结果用含a、b的代数式表示)
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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝3cm，BC＝4cm，点E是BC上一点，且CE＝1cm．点P由点C出发，沿CD方向向点D匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发，沿AD方向向点D匀速运动，速度为
cm/s，点P，Q同时出发，PQ交BD于F，连接PE，QB，设运动时间为t(s)(0＜t＜3)．
(1)当t为何值时，PE∥BD？
(2)设△FQD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式．
(3)是否存在某一时刻t，使得四边形BQPE的周长最小．若存在，求出此四边形BQPE的面积；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，函数
的图象与直线
交于点A(3,m).
（1）求k、m的值；
（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于
轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数
的图象于点N.
①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
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【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点D是AC的中点，点P是BC边上的动点，连接PA、PD．则PA+PD的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.3
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝
的图象交于点A（2，3），B（﹣3，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求直线和双曲线的函数关系式．
（2）若kx+b﹣＜0，请根据图象直接写出x的取值范围．
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，过点A作AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC、AB的延长线于点E、F，DG⊥AB于点G，连接BD．
(1)求证：△AED∽△DGB；
(2)求证：EF是⊙O的切线；
(3)若
，OA＝4，求劣弧
的长度(结果保留π)．
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【题目】小帆同学根据函数的学习经验，对函数
进行探究，已知函数过
，
，
．
（1）求函数
解析式；
（2）如图1，在平面直角坐标系中画的图象，根据函数图象，写出函数的一条性质 ；
（3）结合函数图象回答下列问题：
①方程
的近似解的取值范围(精确到个位)是 ；
②若一次函数
与有且仅有两个交点，则
的取值范围是 ．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．
（1）求证：AC2=CD·BC；
（2）过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．
①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH；
②若∠B=30°，求证：四边形AKEC是菱形．
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交DA，BC的延长线于E，F．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若AE＝BC，试探究线段OC与线段DF之间的关系，并说明理由．
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