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【题目】小帆同学根据函数的学习经验,对函数进行探究,已知函数过

1)求函数解析式;

2)如图1,在平面直角坐标系中画的图象,根据函数图象,写出函数的一条性质    

3)结合函数图象回答下列问题:

①方程的近似解的取值范围(精确到个位)    

②若一次函数有且仅有两个交点,则的取值范围是    

【答案】1;(2)图象见详解,当时,函数有最大值,函数无最小值;(3)①;②

【解析】

1)根据待定系数法,即可求解;

2)画出反比例函数图象和二次函数的图象,即可得到函数的性质;

3)①画出函数y1y=的图象,它们的交点的横坐标,就是方程的解,进而即可得到解的取值范围;

②结合一次函数的图象,即可求解.

1)将点代入

可得,解得

将点代入

可得,解得

2)函数图象如图所示,由图象可知:当时,函数有最大值,函数无最小值,

故答案是:当时,函数有最大值,函数无最小值;

3)①画出y=的图象,可得函数y1y=的图象的交点位置,如图所示,

∴方程的近似解的取值范围(精确到个位)是:

故答案是:

②由题意可知:的图象过点(02)

k0时,一次函数有且仅有两个交点,

的图象与的图象相切时,一次函数有且仅有两个交点,

=有两个相等的根,即:=

k=

综上所述:

故答案是:

练习册系列答案
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