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【题目】某公司经销一种商品,每件成本为20元.经市场调查发现,在一段时间内,销售量w(件)随销售单价x(元/件)的变化而变化,具体关系式为:w=-10x+500.设这种商品在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:

1)求yx的函数关系式;

2)当x取何值时,利润最大?最大利润为多少元?

3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于32/件,公司想要在这段时间内获得2000元的销售利润,销售单价应定为多少元?

【答案】1y=-10x2+700x-10000;(2)当x=35时,最大利润2250元;(3)销售单价应定为30元.

【解析】

1)根据总利润=单件利润×销售量可得;

2)根据二次函数的性质可得;

3)根据题意列出方程求解,再结合题意取舍即可.

.解:(1)由题意得:y=x-20)(-10x+500=-10x2+700x-10000

2)根据二次函数的性质可知,当x==35,利润最大,

x=35代入可得:y最大值=-10×35×35+700×35-10000=2250(元);

答:当x=35时,利润最大,最大利润为2250元;

③根据题意可得:-10x2+700x-10000=2000

解得:x1=30x2=40

x≤32

x=30

答:销售单价应定为30元.

练习册系列答案
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1)直接写出线段AC的长为

2)当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时,求St之间的函数关系式,并写出t的取值范围.

3)若边EF所在直线与边AC交于点Q,连结PQ,如图2

①当PQ将△PEF的面积分成1:2两部分时,求AP的长.

②直接写出△ABC的某一顶点到PQ两点距离相等时t的值.

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(1) k的值;

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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,ADC=60°,AB=BC=1,则下列结论:

①∠CAD=30°BD=S平行四边形ABCD=ABACOE=ADSAPO=,正确的个数是(  )

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1)求抛物线的函数表达式以及顶点D的坐标;

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1)请完成如下操作:

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