Question

已知sinα=

2

3

，且α是钝角，求cosα，tanα，cotα的值．

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：先由sin²α+cos²α=1及α是钝角，求出cosα的值，再根据tanα=sinα：cosα及tanα•cotα=1即可分别求出tanα，cotα的值．

解答：解：∵sinα=

2

3

，且α是钝角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

1-( 2 3 )2

=-

5

3

，
tanα=sinα：cosα=

2 3

- 5 3

=-

2 5

5

，
cotα=

1

tanα

=-

5

2

．

点评：本题考查了同角三角函数的关系，用到的知识点：sin²α+cos²α=1，tanα=sinα：cosα，tanα•cotα=1．