练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    求证：方程（x-a）（x-a-b）=1的一个根大于a，另一个小于a．
    考点：抛物线与x轴的交点
    专题：证明题
    分析：根据函数f（x）=（x-a）（x-a-b）是开口向上的抛物线，我们易得方程（x-a）（x-a-b）=1一定有两个根，然后分b＜0，b=0，b＞0三种情况进行讨论，易得到结论．
    解答：证明：（x-a）（x-a-b）=0的两个根为a，a+b，
    则方程（x-a）（x-a-b）=1一定有两个根，
    设方程（x-a）（x-a-b）=1的两根为m，n，
    当b＜0时，m＜a+b＜a＜n，
    当b=0时，m＜a＜n，
    当b＞0时，m＜a＜a+b＜n，
    则方程（x-a）（x-a-b）=1（a、b∈R）的根一定一根大于a，一根小于a．
    点评：本题考查的知识点是抛物线与x轴的交点，一元二次方程的根的分布情况，根据函数零点与对应方程根的关系，利用函数图象分析函数根的分布情况是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，
    （1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
    （2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    2
    3
    ，且α是钝角，求cosα，tanα，cotα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-（m+1）x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（A在B的左侧），与y轴交于点C，若m＞1，△ABC的面积为6，求抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km； BC段与AB、CD段都垂直，BC段长为10km，CD段长为30km．则两条高速公路l1和l2间的距离为
     
    米（结果保留根号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，抛物线y=-
    		3
    x2-2
    		3
    （a-1）x-
    		3
    （a2-2a）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜1＜x2．
    （1）求A、B两点的坐标（用a表示）；
    （2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （
    		3
    a2-3
    		27
    a2）÷
    a
    		3
    的结果为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果盈余50元记作+50元，那么亏损40元记作
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，a）与点（a，18），求这个函数的解析式，并画出函数图象．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案