Question

如图所示，已知点B，C，D在一条直线上，BC=AC，CD=CE，∠2=∠3=55°，则∠1=

 

°．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：求出∠BCE=∠ACD，根据SAS推出△BCE≌△ACD，推出∠BEC=∠ADC，求出∠1=∠EBD+∠ADC=∠EBD+∠BEC=∠3，即可求出答案．

解答：解：∵∠2=∠3，
∴∠2+∠ACE=∠3+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中

BC=AC ∠BCE=∠ACD CE=CD

∴△BCE≌△ACD，
∴∠BEC=∠ADC，
∴∠1=∠EBD+∠ADC=∠EBD+∠BEC=∠3=55°，
故答案为：55．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形外角的性质的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．