Question

如图，线段BD=

1

3

AB=

1

4

CD，点M、N分别是线段AB、CD的中点，且MN=10cm，求AC的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：设BD=x，则AB=3x，CD=4x，所以BC=CD-BD=3x，所以AC=AB+BC=6x，然后由MN=10，可以求出x的值，即可求出AC的值．

解答：解：∵线段BD=

1

3

AB=

1

4

CD，
设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，
∴BC=CD-BD=3xcm，
∴AC=AB+BC=6xcm，
∵点M、N分别是线段AB、CD的中点，
∴AM=

1

2

AB=1.5xcm，NC=

1

2

CD=2xcm，
∵MN=AC-AM-NC=6x-1.5x-2x=2.5xcm，
且MN=10cm，
∴2.5x=10，
∴x=4，
∴AC=6x=24cm

点评：此题考查了两点间的距离，解题关键是：设BD=x，然后将其他线段用x表示．