Question

已知抛物线与y轴的交点的纵坐标为-

2

5

，且经过（1，-6）和（-1，0）两点，求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：设一般式y=ax²+bx+c，再把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组即可．

解答：解：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
根据题意得

c=- 2 5 a+b+c=-6 a-b+c=0

，
解得

a=- 13 5 b=-3 c=- 2 5

．
所以抛物线解析式为y=-

13

5

x²-3x-

2

5

．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．