Question

百货商店服装柜在销售中发现：某童装每天可卖20件，每件盈利40元，为迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：每件童装降价1元，每天可多卖2件，要想平均每天获利1200元，那么每件童装应降价多少元？要使每天盈利最多，每件应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,二次函数的应用

专题：

分析：（1）利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可；
（2）设每天销售这种童装利润为y，利用上面的关系列出函数，利用配方法解决问题．

解答：解：（1）设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x₁=20，x₂=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去）．
答：每件童装降价20元；

（2）设每天销售这种童装利润为y，
则y=（40-x）（20+

x

2.5

×5）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
答：当每件童装降价15元时，能获最大利润1250元．

点评：此题主要考查了一元二次方程的实际应用和二次函数实际中的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．最后要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．