精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若一个凸多边行的所有内角与它的某个外角之和是2400°,则这个多边形的边数是多少?
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:设多边形的边数为n,多加的外角为α,根据多边形的内角和等于(n-2)•180°,然后解方程即可.
解答:解:设多边形的边数为n,多加的外角为α,
由题意得,(n-2)•180°+α=2400°,
∵13×180°+60°=2400°,
∴n-2=15,α=60°,
∴n=15.
答:这个多边形的边数是15.
点评:本题考查了多边形的内角和等于(n-2)•180°,熟记公式并列出方程是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知圆O与圆O′相交于点A、B,AB是⊙O的内接正三角形的一边,又是圆O′的内接正四边形的一边,且AB=2cm,求OO′的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,BC=4,AC=2
3
,∠ABC=60°,P为BC上一点,过点P作PD∥AB,交AC于D,连接AP.问点P在BC上何处时,△APD的面积最大?最大面积是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知在?ABCD中,AE⊥BC且BE=CE,平行四边形的周长为3.6cm,△ABC的周长为2.8cm,求平行四边形ABCD的各边长及AE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,如果内错角∠1与∠5相等,那么与∠1相等的角还有吗?与∠1互补的角有吗?如果有,请写出来,并说明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

百货商店服装柜在销售中发现:某童装每天可卖20件,每件盈利40元,为迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现:每件童装降价1元,每天可多卖2件,要想平均每天获利1200元,那么每件童装应降价多少元?要使每天盈利最多,每件应降价多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y=x+1与y轴交于点A,与反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象交于点B,过B作BC⊥x轴子点C,且tan∠ACO=
1
2

(1)求k的值;
(2)设点P为反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上一点,过点P作PQ∥y轴交直线y=x+1于点Q,连接AP,AQ,若△APQ的面积S=2.求点Q的坐标;
(3)设点D(1,a)是反比例函数y=
k
x
(x>0)图象上的点,在y轴上是否存在点M使得BM+DM最小?若存在,求出点M的坐标及BM+DM的最小值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,A、B是双曲线y=
k
x
(k<0)上两点,A、B两点的横坐标分别为1、2,线段AB的延长线交x轴于点C,若△AOC的面积为6,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(
18
+
8
2
+
1
2
-1
=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案