Question

如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,余角和补角

专题：

分析：根据平行线的判定定理推知a∥b，则利用平行线的性质和对顶角相等以及等量代换进行解答．

解答：解：∠1=∠2=∠5，1+∠3=∠1+∠4=180°．
理由如下：
∵内错角∠1与∠5相等，
∴a∥b，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠2=∠5、∠3=∠4（对顶角相等），
∴∠1=∠2=∠5，1+∠3=∠1+∠4=180°（等量代换）．

点评：本题考查了平行线的判定与性质、余角和补角．利用已知条件判定a∥b是解题的关键．