Question

设a，b是整数，方程x²+ax+b=0的根是

4-2 3

，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：方程的一个根x=

4-2 3

=

3

-1，代入方程，由a，b是整数，列出关于a，b的方程组，求出a+b的值．

解答：解：把x=

4-2 3

=

3-2 3 +1

=

( 3 -1)2

=

3

-1代入方程有：
4-2

3

+（

3

-1）a+b=0，
4-a+b+（a-2）

3

=0，
∴

4-a+b=0 a-2=0

，
∴

a=2 b=-2

，
∴a+b=0．
故答案为0．

点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，根据二次根式的性质化简，得到关于a，b的方程组，求出a，b的值，即可求解．