Question

某商场平均每天可以销售30件，每件赢利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现每件商品每降价5元商场平均每天可多销售10件，设每件商品降价x元．
（1）商场该项商品日销量可增加

 

件，每件赢利

 

元．
（2）按商场实际确定的降价方案，预计销售该项商品日赢利可以达到1800元，问该商品实际每件降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据当每件赢利50元时平均每天可销售30件，每件商品每降价5元，商场平均每天可多售出10件得出商场日销售量增加10x件，每件商品盈利（50-5x）元，即得出了答案；
（2）根据题意得出方程（50-5x）（30+5x）=1800，求出方程的解即可；

解答：解：（1）∵当平均每天可销售30件，每件赢利为50元，每件商品每降价5元，商场平均每天可多售出10件，
∴商场日销售量增加5x件，每件商品盈利（50-5x）元，
故答案为：5x，（50-5x）．

（2）根据题意得：（50-5x）（30+5x）=1800，
整理，得
x²-4x+12=0，
x₁=6，x₂=-2（舍去），
在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降6元时，商场日盈利可达到1800元．
答：在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降6元时，商场日盈利可达到1800元．

点评：本题考查了二次函数的应用，关键是能把实际问题转化成用数学式子来表示，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，但有一定的难度．