Question

现有若干个数，第1个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃…，第n个数记为a_n，若a1=-

1

2

，从第二个数起，每个数都等于前面的那个数的倒数．请你写出a₂₀₁₂=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：通过计算可知上述结果中每3个数1个循环，即

2

3

，3，-

1

2

三个数一组循环，由此进一步用2012÷3求得余数得出答案即可．

解答：解：a₁=-

1

2

；
a₂=

1

1+ 1 2

=

2

3

；
a₃=

1

1- 2 3

=3；
a₄=

1

1-3

=-

1

2

；
…
所以数列以-

1

2

，

2

3

，3三个数一循环，
2012÷3=670…2，
所以a₂₀₁₂=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题主要考查数字的变化规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律