[题目]如图.在直角坐标系中.直线AB交轴于A(2.0).交轴负半轴于B(0.-10).C为x轴正半轴上一点.且OC=5OA．(1)求△ABC的面积．(2)延长BA到P(自己补全图形).使得PA=AB.过点P作PM⊥OC于M.求P点的坐标．(3)如图.D是第三象限内一动点.直线BE⊥CD于E. OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时,的大小是否发生变化?若改变.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在直角坐标系中，直线AB交轴于A（2，0），交轴负半轴于B（0，-10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA．

（1）求△ABC的面积．

（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标．

（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E， OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时,的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．

【答案】（1）40;（2）（4，10）；（3）1．

【解析】

试题分析：（1）易求OC的长，即可求得AC的长，即可解题；

（2）作出图形，易证△PAM≌△BAO，可得PM=OB，AM=OA，即可解题；

（3）易证∠OCD=∠OBF和∠COD=∠BOF，即可证明△CDO≌△BFO，可得DO=FO，即可解题．

试题解析：（1）∵OC=5AO，AO=2，

∴OC=10，

∴AC=OC-OA=8，

∴S△ABC=ACOB=×8×10=40；

（2）作出图形，

在△PAM和△BAO中，

，

∴△PAM≌△BAO（AAS），

∴PM=OB=10，AM=OA=2，

∴点P坐标为（4，10）；

（3）如图，

∵∠OCD+∠OGE=90°，∠OFE+∠OBF=90°，

∴∠OCD=∠OBF，

∵∠FOG+∠DOG=90°，∠DOG+∠BOD=90°，

∴∠BOD=∠FOG，

∵∠BOC=∠BOG=90°，

∴∠BOD+90°=∠FOG+90°，即∠COD=∠BOF，

在△CDO和△BFO中，

，

∴△CDO≌△BFO（ASA），

∴DO=FO，

∴．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】若，是关于的方程的两个实数根，且（是整数），则称方程为“偶系二次方程”．如方程，，，，，都是“偶系二次方程”．

判断方程是否是“偶系二次方程”，并说明理由；

对于任意一个整数，是否存在实数，使得关于的方程是“偶系二次方程”，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图,在中,、的平分线相交于点O

若,求的度数；

若,则 ______ ；

如图,在中的外角平分线相交于点,,求的度数；

上面,两题中的与有怎样的数量关系？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，从外一点作的切线，，切点分别为，，的直径为，连结，．

求证：；

求的值；

若，求劣弧的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化。某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问题：

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？