Question

【题目】如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为，且水桶与铁柱的底面半径比为．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，得到水桶底面积：铁柱底面积=4：1，设铁柱底面积为a(dm2)，水桶底面积为4a(dm2)，于是得到水桶底面扣除铁柱底面部分的环形区域面积为4a-a=3a(dm2)，，根据原有的水量为3a×12=36a (dm3)，列出方程，即可得到结论．

∵水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，

∴水桶底面积：铁柱底面积=4：1，

设铁柱底面积为a(dm2)，则水桶底面积为4a(dm2)，

∴水桶底面扣除铁柱底面部分的环形区域面积为4aa=3a(dm2)，

∴原有的水量为：3a×12=36a (dm3)，

设水桶内的水面高度变为xdm，

则4ax=36a，解得：x=9，

∴水桶内的水面高度变为9dm．

故选D．