【题目】在某次数学活动中，如图有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7．若是固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）
（1）若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是 ．
（2）小明自由转动A盘，小颖自由转动B盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率．
口算题卡加应用题集训系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对于一个三角形，设其三个内角度数分别为
，
和
，若x，y，z满足
，我们定义这个三角形为美好三角形.
(1)△ABC中，若
，
，则△ABC (填”是”或”不是”)美好三角形;
(2)如图，锐角△ABC是⊙O的内接三角形，
，
，⊙O直径为
，求证：△ABC为美好三角形;
(3)已知△ABC为美好三角形，
，求
的度数.
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【题目】某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．
（1）填表（不需化简）
入住的房间数量 | 房间价格 | 总维护费用 | |
提价前 | 60 | 200 | 60×20 |
提价后 |
|
|
|
（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）
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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点N，连接BM，DN.
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长.
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【题目】“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为6，线段BC=2，求∠BAC的正弦值.
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【题目】如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．
（1）若∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DFE的度数为 ；
（2）若∠DFE＝50°，求∠A的度数．
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【题目】如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
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【题目】如图，抛物线
与直线
相交于
，
两点，且抛物线经过点
（1）求抛物线的解析式．
（2）点
是抛物线上的一个动点（不与点
点
重合），过点作直线
轴于点
，交直线
于点
．当
时，求点坐标；
（3）如图所示，设抛物线与
轴交于点
，在抛物线的第一象限内，是否存在一点
，使得四边形
的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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