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【题目】如图,⊙I是△ABC的内切圆,切点分别是DEF

1)若∠B50°,∠C70°,则∠DFE的度数为

2)若∠DFE50°,求∠A的度数.

【答案】160°;(2)∠A80°

【解析】

1)连接DIEI,根据三角形的内角和定理求得∠A=60°,再根据切线的性质以及四边形的内角和定理,得∠DOE=120°,再根据圆周角定理得∠DFE=60°;

2)根据圆周角定理得∠DOE=100°,再根据切线的性质以及四边形的内角和定理,得∠A80°.

(1) 连接IDIE

由题可知:∠A=180°-B -C=180°-50° -70°= 60°

ADAE分别切⊙I DE

DIABIEAC

∴∠ADI=∠AEI90°

∴∠DIE120°

∴∠DFE60°

2)∵∠DFE50°

∴∠DIE100°

ADAE分别切⊙I DE

DIADIEAE

∴∠ADI=∠AEI90°

∴∠A80°

练习册系列答案
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【题目】已知△ABC的一条边BC的长为5,另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程的两个实数根。

1)求证:无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根;

2)当k=2时,请判断△ABC的形状并说明理由;

3k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求△ABC的周长。

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【题目】已知四边形ABCDAEFG都是正方形,

1)如图1EG分别在ABAD上,连CFHCF的中点,EHDH的位置关系是  ,数量关系是 

2)如图2,在图1的基础上,把正方形AEFGA点顺时针旋转αα为锐角),(1)中结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

3)如图3,在(2)旋转过程中,当点F落在BC上,且AEAB  时,有AB平分EF

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【题目】在某次数学活动中,如图有两个可以自由转动的转盘AB,转盘A被分成四个相同的扇形,分别标有数字1234,转盘B被分成三个相同的扇形,分别标有数字567.若是固定不变,转动转盘(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止)

1)若单独自由转动A盘,当它停止时,指针指向偶数区的概率是   

2)小明自由转动A盘,小颖自由转动B盘,当两个转盘停止后,记下各个转盘指针所指区域内对应的数字,请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率.

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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.阜阳市某家快递公司,20173月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率

(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成20176月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?

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【题目】已知:关于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是﹣1,求另一个根及 k 值.

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【题目】已知二次函数yx的部分对应值如表:

x

1

0

2

3

4

y

5

0

4

3

0

下列结论:抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③0<x<4,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤A(,2),B(,3)是抛物线上两点,,其中正确的个数是 ( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】农经公司以30/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(/千克)之间的关系,经过市场调查获得部分数据如下表:

销售价格x(/千克)

30

35

40

45

50

日销售量p(千克)

600

450

300

150

0

(1)请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定px之间的函数表达式;

(2)求日销售利润WX之间的函数表达式.

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【题目】已知二次函数

1)当k=3时,求函数图像与x轴的交点坐标;

2)函数图像的对称轴与原点的距离为3,求k的值

3)设二次函数图像上的一点Pxy)满足时,y≤2,求k的取值范围。

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