Question

如图，把正方形ABCD的一个角向上折，EF为折痕，点C落在点G处，测得AD=30cm，BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,含30度角的直角三角形

专题：

分析：如图，首先求出EC的长，进而求出∠CEF，借助三角函数即可解决问题．

解答：解：如图，∵四边形ABCD为正方形，
∴BC=AD=30，∠C=90°；而BE=20，
∴EC=30-20=10；
由题意得：∠GEF=∠CEF，而∠BEG=60°，
∴∠CEF=60°，而cos∠CEF=

CE

EF

，
∴EF=20（cm）．

点评：该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理，结合勾股定理等几何知识来分析、判断．