Question

如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．于是小白说：“BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？

Answer 1

       解：对．理由如下：

∵BD为△ABC的中线，

∴AD=CD，

∵CE⊥BD于E，AF⊥BD于F，

∴∠F=∠CED=90°，

在△AFD和△CED中，，

∴△AFD≌△CED（AAS），

∴DE=DF，

∵BE+BF=（BD﹣DE）+（BD+DF），

∴BE+BF=2BD．