【题目】解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来
(1)3x﹣5<2(2+3x)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)x>﹣3,(2)x≤4,(3)x>2,(4)﹣<x<1.数轴见解析
【解析】
(1)根据解一元一次不等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
(2)根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
(3)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
(4)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
(1)3x﹣5<4+6x,
3x﹣6x<4+5,
﹣3x<9,
x>﹣3,
将解集表示在数轴上如下:
(2)3x﹣6≤2(7﹣x),
3x﹣6≤14﹣2x,
3x+2x≤14+6,
5x≤20,
x≤4,
将解集表示在数轴上如下:
(3)解不等式5(x﹣2)﹣1≤8(x﹣1)得:x≥﹣1,
解不等式5(x﹣1)>2x+1,得:x>2,
则不等式组的解集为x>2,
将解集表示在数轴上如下:
(4)解不等式6x﹣2>3x﹣4,得:x>﹣,
解不等式<1,得:x<1,
则不等式组的解集为﹣<x<1.
将解集表示在数轴上如下:
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知两点在数轴上所表示的数分别为且满足.
(1)则 , ;
(2)若点从点出发,以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时点Q从M点出发,以每秒1个单位长度的速度向左运动,经过多长时间后两点相距7个单位长度?
(3)若为线段上的两点,且,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,点从点出发,以每秒4个单位长度的速度向右运动,点R从B点出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,P,Q,R同时出发,是否存在常数,使得的值与它们的运动时间无关,为定值。若存在,请求出和这个定值;若不存在,请说明理由.
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【题目】成都华联商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价150元,售价200元;乙种商品每件进价350元,售价450元.
(1)该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100件,销售额为35000元,求甲、乙两种商品各销售了多少件?
(2)假若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品进行如下优惠活动:
打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
不超过3000元 | 不优惠 |
超过3000元且不超过4000元 | 总售价打九折 |
超过4000元 | 总售价打八折 |
按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?
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【题目】已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“C=2A-B”看成“C=2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc.
(1)计算B的表达式;
(2)求C正确的结果的表达式;
(3)小芳说(2)中结果的大小与c的取值无关,对吗?若a=,b=,求(2)中代数式的值.
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【题目】周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后,按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地.如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象,已知妈妈驾车速度是小明的3倍.
下列说法正确的有( )个
①小明骑车的速度是20km/h,在甲地游玩1小时
②小明从家出发小时后被妈妈追上
③妈妈追上小明时离家25千米
④若妈妈比小明早10分钟到达乙地,则从家到乙地30km.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,点A是双曲线在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,四边形ACBD是以AB为对角线的正方形,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图像上运动,则这个函数的解析式是________.
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【题目】码头工人往一艘轮船上装载货物,装完货物所需时间与装载速度之间的函数关系如图.
(1)这批货物的质量是多少?并求出与之间的函数关系式;
(2)轮船到达目的地后开始卸货,如果以5t/min的速度卸货,那么需要多少小时才能卸完货?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,A(0,4),B(2,0),C(5,1),D(2,5).
(1)AD= ,AB= ;
(2)∠BAD是直角吗?请说出理由;
(3)求点B到直线CD的距离.
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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,
请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有多少人?
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
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