【题目】义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译
若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452m，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼DE高340m，为了测量高楼BC上发射塔AB的高度，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，在顶端E点测得A的仰角∠AEF=45°，
（1）若设AB为x米，请用含x的代数式表示AF的长．
（2）求出发射塔AB的高度．（cosα≈
，sinα≈
，tanα≈
）
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【题目】如图，已知抛物线经过点
，
，
．
求抛物线的函数表达式；
求抛物线的顶点坐标；
如图1，点D是抛物线上一动点，过D作y轴的平行线DE交直线AB于点E，当线段
时，请直接写出D点的横坐标；
如图2，当D为直线AB上方抛物线上一动点时，
于F，设AC的中点为M，连接BD，BM，是否存在点D，使得
中有一个角与
相等？若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】两个含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如图那样拼接，C、B、D在同一直线上，AC＝BD，∠ABC＝∠E＝30°，∠ACB＝∠BDE＝90°，M为线段CB上一个动点（不与C、B重合）．过M作MN⊥AM，交直线BE于N，过N作NH⊥BD于H．
（1）当M在什么位置时，△AMC∽△NBH？
（2）设AC＝
．
①若CM＝2，求BH的长；
②当M沿线段CB运动时，连接AN（图中未连），求△AMN面积的取值范围．
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【题目】如图抛物线y＝ax2+2交x轴于点A（﹣2，0）、B，交y轴于点C；
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向终点B运动，同时点Q从点C出发，以相同的速度沿y轴正方向向上运动，运动的时间为t秒，当点P到达点B时，点Q也停止运动，设△PQC的面积为S，求S与t间的函数关系式并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点P在线段OB上时，设PQ交直线AC于点G，过P作PE⊥AC于点E，求EG的长．
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【题目】某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
九（1）班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九（2）班 | 99 | 95 | n | 93 | 8．4 |
（1）直接写出表中m、n的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；
（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．
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【题目】随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：
地铁站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分钟) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1关于x的函数表达式；
(2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2＝
x2－11x＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．
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【题目】小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现：如图1，
是一块直角三角形形状的木板余料
，以
为内角裁一个矩形当DE，EF是中位线时，所裁矩形的面积最大
若木板余料的形状改变，请你探究：
如图2，现有一块五边形的木板余料ABCDE，
，
，
，
，
现从中裁出一个以为内角且面积最大的矩形，则该矩形的面积为______
．
如图3，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量
，
，
，且
，从中裁出顶点M，N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，则该矩形的面积为______．
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【题目】已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
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