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    【题目】义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是　　

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    首先将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，即可画树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与能够翻译上述两种语言的情况，利用概率公式即可求得答案．

    解：将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，

    画树状图得：

    共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，

    该组能够翻译上述两种语言的概率为：．

    故选：B．

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    【题目】如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452m，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼DE高340m，为了测量高楼BC上发射塔AB的高度，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，在顶端E点测得A的仰角∠AEF=45°，

    （1）若设AB为x米，请用含x的代数式表示AF的长．

    （2）求出发射塔AB的高度．（cosα≈，sinα≈，tanα≈）

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    【题目】如图，已知抛物线经过点，，．

    求抛物线的函数表达式；

    求抛物线的顶点坐标；

    如图1，点D是抛物线上一动点，过D作y轴的平行线DE交直线AB于点E，当线段时，请直接写出D点的横坐标；

    如图2，当D为直线AB上方抛物线上一动点时，于F，设AC的中点为M，连接BD，BM，是否存在点D，使得中有一个角与相等？若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两个含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如图那样拼接，C、B、D在同一直线上，AC＝BD，∠ABC＝∠E＝30°，∠ACB＝∠BDE＝90°，M为线段CB上一个动点（不与C、B重合）．过M作MN⊥AM，交直线BE于N，过N作NH⊥BD于H．

    （1）当M在什么位置时，△AMC∽△NBH？

    （2）设AC＝．

    ①若CM＝2，求BH的长；

    ②当M沿线段CB运动时，连接AN（图中未连），求△AMN面积的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图抛物线y＝ax2+2交x轴于点A（﹣2，0）、B，交y轴于点C；

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向终点B运动，同时点Q从点C出发，以相同的速度沿y轴正方向向上运动，运动的时间为t秒，当点P到达点B时，点Q也停止运动，设△PQC的面积为S，求S与t间的函数关系式并直接写出t的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，当点P在线段OB上时，设PQ交直线AC于点G，过P作PE⊥AC于点E，求EG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：

    九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100

    九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99

    通过整理，得到数据分析表如下：

    班级

    最高分

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    九（1）班

    100

    m

    93

    93

    12

    九（2）班

    99

    95

    n

    93

    8．4

    （1）直接写出表中m、n的值；

    （2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；

    （3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：

    地铁站

    A

    B

    C

    D

    E

    x(千米)

    8

    9

    10

    11.5

    13

    y1(分钟)

    18

    20

    22

    25

    28

    (1)求y1关于x的函数表达式；

    (2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2＝x2－11x＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．

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    【题目】小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现：如图1，是一块直角三角形形状的木板余料，以为内角裁一个矩形当DE，EF是中位线时，所裁矩形的面积最大若木板余料的形状改变，请你探究：

    如图2，现有一块五边形的木板余料ABCDE，，，，，现从中裁出一个以为内角且面积最大的矩形，则该矩形的面积为______．

    如图3，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量，，，且，从中裁出顶点M，N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，则该矩形的面积为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

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