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    如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=a，且sinα=
    4
    5
    ，AB=4，求AD的长．
    考点：解直角三角形,矩形的性质
    专题：计算题
    分析：根据矩形的性质得AD=BC，∠BAD=90°，再利用等角的余角相等得∠BAC=∠ADE=α，然后在Rt△ABC中利用正切的定义可计算出BC，从而得到AD的长．
    解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
    ∴AD=BC，∠BAD=90°，
    ∵DE⊥AC，
    ∴∠ADE+∠DAE=90°，
    而∠BAC+∠DAE=90°，
    ∴∠BAC=∠ADE=α，
    在Rt△ABC中，∵tan∠BAC=
    BC
    AB
    ，
    即tanα=
    BC
    4
    =
    4
    5
    ，
    ∴BC=
    16
    5
    ，
    ∴AD=
    16
    5
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了矩形的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    有一个十进制的六位数
    .
    1abcde
    （其中a、b、c、d、e分别是这个六位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数字）乘以3后，变成一个新的六位数
    .
    abcde1
    ，则原来的六位数
    .
    1abcde
    是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列叙述正确的是（　　）
    A、“13位同学中有两人出生的月份相同”是随机事件
    B、小亮掷硬币100次，其中44次正面朝上，则小亮掷硬币一次正面朝上的概率为0.44
    C、“明天降雨的概率是80%”，即明天下雨有80%的可能性
    D、彩票的中奖概率为1%，买100张才会中奖

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，图形（1）经过怎样变化成图形（2）？图形（2）经过怎样变化成图形（3）？图形（3）经过怎样变化成图形（4）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E，交BC于F．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）①若点E为OD的中点，则以O、A、C、E为顶点的四边形是
     
    ；
    ②若点E为弧BC的中点，AB=4，BD=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，求图中阴影部分三个小扇形的面积和以及周长的和（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AE：EB=1；2，EF∥BC，求S△AEF：S△ABC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，BC=8．在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1.2的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放
     
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将函数y=x2-4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿x轴向下平移1个单位长度，得到函数解析式是
     
    ．

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