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    已知△ABC的三条边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋cb，那么△ABC是________三角形．

    答案：等边
    解析：

    　　分析　先将a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca变形，得(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0．

    　　解　由a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac＝0，∴(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0．∴a－b＝0，b－c＝0，c－a＝0．

    　　∴a＝b＝c．

    　　点拨　这是代数与几何的综合题，运用代数的方法解决几何问题也是常用的一种方法．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形状是
    直角三角形
    直角三角形
    ，又知△A′B′C′的最大边长为20cm，那么△A′B′C′的面积为
    96cm2
    96cm2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三条边a、b、c满足
    3
    a
    =
    2
    b
    +
    1
    c
    ，则∠A是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b（c+2b）+（2c+a）（2c-a）=3（b+c）2-4bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三条边分别是a、b、c，且满足a2+2bc=b2+2ac=c2+2cb，请判断△ABC的形状．并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2012年北师大版初中数学八年级下4.5相似三角形练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的三条边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的形状是______，又知△A′B′C′的最大边长为20 cm，那么△A′B′C′的面积为________.

     

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