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    【题目】如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地．

    (1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？

    (2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ，为什么？

    【答案】⑴围成矩形长为30m，宽为25 m时，能使矩形面积为750㎡。

    ⑵不能。

    【解析】

    试题（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解；（2）假使矩形面积为810米，则方程无实数根，所以不能围成矩形场地．

    试题解析：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．

    依题意，得，即.

    解此方程，得x1=30，x2=50.

    ∵墙的长度不超过45m，∴x2=50不合题意，应舍去．

    当x=30时，.

    答：当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2．

    （2）不能．理由如下：

    由得．

    ∵，

    ∴方程没有实数根．

    ∴不能使所围矩形场地的面积为810m2．

    练习册系列答案
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    【题目】如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽为时，拱顶与水面距离为.

    （1）请你在图（2）中，建立适当的平面直角坐标系，使该抛物线拱桥的函数关系式符合形式，并求此时，函数关系式；

    （2）当水面上升时，求水面宽度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，其中正确的结论有（　　）

    A. ②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④

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    【题目】如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BC，交AD于点E，下列说法正确的有（　　）

    ①∠BAC=∠ACB；②S四边形ABDC=ADCE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点E，与CD相交于点F，连接EF．

    （1）求证：EF平分∠BFD．

    （2）若tan∠FBC＝，DF＝，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路.游客人数（人/月）与旅游报价（元/人）之间的关系为，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间.

    （1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；

    （2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；

    （3）当这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

    （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分线交AB于点D，连接CD，过点D作DE⊥CD交OA于点E．

    （1）求点D的坐标；

    （2）求证：△ADE≌△BCD；

    （3）抛物线y＝x2﹣x+8经过点A、C，连接AC．探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M．是否存在点P，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

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    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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