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    【题目】如图，双曲线（x＞0）经过点A（1，6）、点B（2，n），点P的坐标为（t，0），且－1≤t＜3，则△PAB的最大面积为_______________．

    【答案】6．

    【解析】

    根据点A坐标求出反比例函数解析式，再求出点B的坐标，最后根据同底高不同确定三角形的最大面积即可．

    ∵双曲线（x＞0）经过点A（1，6）

    ∴k=xy=1×6=6

    ∴

    又：点B（2，n）在上

    ∴n=3

    ∴直线AB所在的解析式为：y=-3x+9

    根据题意知：当t=-1时，即P（-1，0）时，△PAB的面积最大

    设与直线AB垂直的直线解析式为：y=x+b

    把点P（-1，0）代入y=x+b，得b=

    ∴y=x+

    设直线y=x+与y=-3x+9交点为Q

    解方程组得：

    ∴PQ=

    又：AB=

    ∴△PAB的最大面积=．

    练习册系列答案
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    【题目】（发现与思考）如图①∠ACB＝∠ADB＝90°那么点D在经过A，B，C三点的圆上，如图②，如果∠ACB＝∠ADB＝α（α≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上？

    （应用）若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝90°，点E在边AB上，CE⊥DE．

    （1）作∠ADF＝∠AED，交CA的延长线于点F（如图④），求证：DF为Rt△ACD的外接圆的切线；

    （2）如图⑤，点G在BC的延长线上，∠BGE＝∠BAC，已知sin∠AED＝，AD＝1，求DG的长．

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    【题目】如图，为的直径，为上一点，，延长至点，使得，过点作，垂足在的延长线上，连接.

    （1）求证：是的切线；

    （2）当时，求图中阴影部分的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间 每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．

    （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

    （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

    （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使得∠CDE=15°，连接BE．延长BE到F，连接CF，使得CF=BC．

    （1）求证：DE=BE；

    （2）求证：EF=CE+DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．

    （1）求m的值和直线AB的函数关系式；

    （2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．

    ①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；

    ②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。

    （1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

    （2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。

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    【题目】已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）

    （1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

    （2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

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    【题目】某水果店以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售,经过市场调查获得部分数据如下表：

    销售价格x(元/千克)

    10

    13

    16

    19

    22

    日销售量y(千克)

    100

    85

    70

    55

    40

    (1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定y与x之间的函数表达式；

    (2)若该水果店要获得375元的日销售利润，销售单价x应定为多少元？

    (3)该水果店应该如何确定这批水果的销售价格，才能使日销售利润W最大？并求出最大利润．

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