【题目】仔细观察下列三组数
第一组：1， 4， 9， 16, 25…...
第二组：1， 8, 27， 64， 125……
第三组：-2， -8, -18， -32, -50……
(1)写出每组的第6个数各是多少？
(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？
(3)取每组的第20个数，计算这三个数的和.
【答案】（1）36， 216，﹣72；（2）100；（3）7600.
【解析】
（1）第一组按12，22，32，42，排列，第二组按13，23，33，43，排列第三组，通过观察可以发现，此题实际上就是第一组中的数乘﹣2得来的；
（2）利用（1）中规律得出第二组的第100个数和第一组的第100个数即可得出答案；
（3）先求出每组数的第20个数，即可得出答案．
（1）第一组按12，22，32，42，排列，第二组按13，23，33，43，排列
第三组按12×（﹣2），22×（﹣2），32×（﹣2）排列；
∴每组的第6个数是：62=36，63=216，62×（﹣2）=﹣72；
（2）第二组的第100个数是第一组的第100个数的1003÷1002=100（倍）；
（3）每组数的第20个数分别为：202，203，202×（﹣2）
∴202+203+202×（﹣2）=203﹣202=7600．
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【题目】小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售。
（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付
款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）请你给出小明购买建议。
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【题目】某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元.
（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元.
①请问A型电脑最多购买多少台？
②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案.
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【题目】一盒方便面的包装袋上标有重量150g±5g，保质期为≤180天，生产日期为2017.01.31它们的含义是什么？某同学于2017年11月2日买到这盒方便面称得其重量为148g。这盒方便面合格吗？还能不能食用？为什么？
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【题目】阅读下列文字，回答问题.
题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC.
证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC. 这与假设矛盾，所以AC≠BC.
上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.
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【题目】下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB∥CD，AD=BCB. AB∥CD，∠B＝∠D
C. AB=CD,AD=BCD. AB∥CD，AB＝CD
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【题目】计算：
(1)(a－1)(a2＋a＋1)；
(2)(2x＋5)(2x－5)－(x＋1)(x－4)；
(3)(3x－2)(2x＋3)(x－2).
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【题目】下列说法中正确的是（ ）
A. 有且只有一条直线垂直于已知直线。
B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C. 互相垂直的两条线段一定相交。
D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。
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【题目】已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A，B(B在A的右边)，与y轴的交点为C.
（1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；
（2）当点B在原点的右边，点C在原点下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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