Question

5．已知x，y为实数，且满足$\sqrt{1+x}$-（y-1）$\sqrt{1-y}$=0，计算x²⁰¹⁵-y²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

解答 解：∵$\sqrt{1+x}$-（y-1）$\sqrt{1-y}$=0，
∴$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{（1-y）^{3}}$=0，
∴1+x=0，1-y=0，
∴x=-1，y=1，
∴x²⁰¹⁵-y²⁰¹⁵=-2．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．