Question

10．解方程：$\frac{6}{（x+1）（x-2）}$-$\frac{2}{x-2}$=1．

Answer 1

分析 方程两边同乘最简公分母（x+1）（x-2）转化为整式方程，解整式方程并检验可得．

解答 解：两边都乘以最简公分母（x+1）（x-2），
得：6-2（x+1）=（x+1）（x-2），
去括号得：6-2x-2=x²-2x+x-2，
整理得：x²+x-6=0，
左边分解因式得：（x-2）（x+3）=0，
解得：x₁=2，x₂=-3，
检验：当x=2时，（x+1）（x-2）=0，故x=2舍去；
当x=-3时，（x+1）（x-2）=10≠0，
故原分式方程的解是x=-3．

点评 此题考查解分式方程基本能力，其基本思想是“转化思想”，解分式方程一定注意要验根，属基础题．