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    1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是（　　）
    A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm

    分析 根据角平分线的性质得到DC=DE，AC=AE，根据三角形的周长公式计算即可．

    解答 解：∵AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
    ∴DC=DE，AC=AE，
    ∴△DEB的周长=DE+BE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=6cm．
    故选：B．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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