Question

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：

分析：（1）把已知点的坐标代入解析式，然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；
（2）把函数解析式转化为顶点式形式，然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式；

解答：解：（1）∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），
∴

3=16+4b+c 0=9+3b+c

，
解得

b=-4 c=3

；

（2）∵该二次函数为y=x²-4x+3=（x-2）²-1．
∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2；

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的顶点坐标与对称轴的求解，以及作二次函数图象，都是基础知识，一定要熟练掌握．