Question

13．下列说法错误的是（　　）

• A． 全等三角形是相似三角形
• B． 相似三角形周长的比等于对应边上高的比
• C． 在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，若GD=1，则AD=2
• D． 在△ABC中，D是AB的中点、E是AC的中点，若BC=10，则DE=5

Answer 1

分析 根据全等三角形和相似三角形的定义对A进行判断；根据相似三角形的性质对B进行判断；根据三角形重心的性质对C进行判断；根据三角形中位线性质对D进行判断．

解答 解：A、全等三角形是相似三角形，相似比为1，所以A选项的说法正确；
B、相似三角形周长的比等于对应边上高的比，所以A选项的说法正确；
C、在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，若GD=1，则AG=2，所以C选项的说法不正确；
D、在△ABC中，D是AB的中点、E是AC的中点，若BC=10，则DE=5，所以A选项的说法正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．