【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点G是△ABC的重心,CG=2,sin∠ACG=,则BC长为_____.
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【题目】为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,其他三边用总长为60米栅栏围住(如图),若设绿化带的BC边为x米,绿化带的面积为y平方米。
(1)求y 关于x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围:
(2)是否存在绿化带BC的长的某个值,使得绿化带的面积为450平方米?若存在,请求出这个值;若不存在,请说明理由。
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【题目】如图是抛物线形拱桥,当拱顶高离水面2m时,水面宽4m,水面下降2.5m,水面宽度增加( )
A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_____.
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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是(____)
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【题目】为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度;
(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD交CD的延长线于点E,DA平分∠BDE.
⑴求证:AE是⊙O的切线;
⑵若AE=4cm,CD=6cm,求AD的长.
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【题目】下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:
(1)请在表内的空格中填入适当的数;
(2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时,y<0;
(3)请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象?
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