Question

12．有下列计算：①（m²）³=m⁶；②$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=2a-1；③m⁶÷m²=m³；④$\sqrt{27}$×$\sqrt{50}$$÷\sqrt{6}$=15；⑤$\sqrt{12}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{48}$=14$\sqrt{3}$，其中运算正确的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据积的乘方对①进行判断；根据二次根式的性质对②进行判断；根据同底数幂的除法法则对③进行判断；根据二次根式的乘除法则对④进行判断；根据二次根式的加减法对⑤进行判断．

解答 解：（m²）³=m⁶，所以①正确；
$\sqrt{4{a}^{2}-4a+1}$=|2a-1|，所以②错误；
m⁶÷m²=m⁴，所以③错误；
$\sqrt{27}$×$\sqrt{50}$$÷\sqrt{6}$=$3\sqrt{3}$×5$\sqrt{2}$÷$\sqrt{6}$=15，所以④正确；
$\sqrt{12}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{48}$=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$，所以⑤错误．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．