Question

4．已知|a+$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{b-3}$=0，求[（2a+b）（3a+b）-3a（2a+b）]÷2b的值．

Answer 1

分析 先计算[（2a+b）（3a+b）-3a（2a+b）]÷2b的小括号内的运算，再计算中括号内的运算，然后进行除法运算，再根据非负数性质求出a和b的值后代入计算即可．

解答 解：∵|a+$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{b-3}$=0，
∴a+$\frac{1}{2}$=0，b-3=0，
∴a=-$\frac{1}{2}$，b=3，
原式=[（2a+b）（3a+b-3a）]÷2b
=（2a+b）•b÷2b
=a+$\frac{1}{2}$b，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=3，原式=-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$=1．

点评 本题考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．也考查了非负数的性质．