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    14．如图，在四边形ABCD中，AB=24，BC=20，CD=15，AD=7，∠C=90°，试求∠A的度数．

    分析 连接BD，由勾股定理求出BD，再由勾股定理的逆定理证明△ABD是直角三角形，即可得出∠A=90°．

    解答 解：连接BD，如图所示：
    ∵∠C=90°，
    ∴BD=$\sqrt{B{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+1{5}^{2}}$=25，
    ∵72+242=252，
    ∴AD2+AB2=BD2，
    ∴△ABD是直角三角形，∠A=90°．

    点评 本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理．熟练掌握勾股定理，由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形是解决问题的关键．

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    4．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE．
    当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD+AB=AE；
    当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

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    5．如图，∠BAC=30°，D在∠BAC内，E、F是AB、AC上动点，当△DEF周长最小时，求∠EDF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是3．

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    9．如图所示，∠ABC与∠ACB的内角平分线交于点O，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，且∠A=60°，则∠BOC=120°，∠D=30°，∠E=60°．

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    19．（1）求不等式$\left\{\begin{array}{l}{-x-2≤2}\\{2x+6＜12}\end{array}\right.$的整数解．
    （2）先化简（$\frac{x}{x-5}$-$\frac{x}{5-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-25}$，然后从（1）的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

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    6．已知：如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，P为AB上任意一点，PR∥BC，PQ∥AC，S?PQCR=16cm2，求AP的长．

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    3．如图，已知：如图，EC∥FD，∠F=∠E，点A，B，C，D在一条直线上，EA与FB有怎样的位置关系？为什么？

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    4．已知|a+$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{b-3}$=0，求[（2a+b）（3a+b）-3a（2a+b）]÷2b的值．

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