Question

3．如图，已知：如图，EC∥FD，∠F=∠E，点A，B，C，D在一条直线上，EA与FB有怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

分析 由三角形的内角和得到∠A=180°-∠E-∠ACE，∠FBD=180°-∠F-∠D，根据平行线的性质得到∠ACE=∠D，求得∠A=∠FBD，根据平行线的判定定理即可得到结论．

解答 解：EA∥FB．理由如下：
∵∠A=180°-∠E-∠ACE，∠FBD=180°-∠F-∠D，
∵EC∥FD，
∴∠ACE=∠D，
∵∠F=∠E，
∴∠A=∠FBD，
∴EA∥FB．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，三角形内角和定理，熟记平行线的判定方法与性质并准确识图是解题的关键．