Question

9．把下列各式写成完全平方的形式：
（1）0.81x²=（0.9x）²；
（2）$\frac{16}{25}$m²n⁴=（$\frac{4}{5}m{n}^{2}$）²；
（3）y²-8y+16=（y-4）²；
（4）x²+x+$\frac{1}{4}$=（x+$\frac{1}{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方式的结构分析解答即可．
（2）根据完全平方式的结构分析解答即可；
（3）根据完全平方式的结构分析解答即可；
（4）根据完全平方式的结构分析解答即可．

解答 解：（1）0.81x²=（0.9x）²；
（2）$\frac{16}{25}$m²n⁴=（$\frac{4}{5}m{n}^{2}$）²；
（3）y²-8y+16=（y-4）²；
（4）x²+x+$\frac{1}{4}$=（x+$\frac{1}{2}$）²．
故答案为：0.9x；$\frac{4}{5}m{n}^{2}$；y-4；x+$\frac{1}{2}$．

点评 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍．