Question

17．某商店购进A、B两种商品，B商品每件进价比A商品每件进价多1元，若50元购进A商品的件数与60元购进B商品的件数相同．
（1）求A、B商品每件进价分别是多少元？
（2）若该商店购进A、B两种商品共140件，都标价10元出售，售出一部分后降价促销，以标价的8折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20件，该商店此次购进A、B两种商品降价前后共获利不少于360元，求至少购进A商品多少件？

Answer 1

分析 （1）设购进A商品每件进价x元，B商品每件进价x+1元．等量关系：50元购进A商品的件数与60元购进B商品的件数相同．据此列出方程，并解答．
（2）设至少购进A商品a件，根据购进A、B两种商品降价前后共获利不少于360元列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设购进A商品每件进价x元，B商品每件进价x+1元，可得：
$\frac{50}{x}=\frac{60}{x+1}$，
解得：x=5，
经检验x=5是原方程的解．
答：A商品每件进价5元，B商品每件进价6元；
（2）设至少购进A商品a件，可得：
（a-20）×10+（140-a+20）×0.8×10-5a-6（140-a）≥360，
解得：a≥40．
答：至少购进A商品40件．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用和分式方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等或等量关系．