【题目】水果店张阿姨以每千克2元的价格购进柑桔若干千克，以每千克4元的价格出售，每天可售出50千克，通过调查发现，这种柑桔每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出10千克，为保证每天至少售出130千克，张阿姨决定降价销售．
（1）若将柑桔每千克的售价降低x元，则每天的销售量是________千克（用含x的代数式表示）；
（2）要想销售柑桔每天盈利150元，张阿姨需将每千克的售价降低多少元？
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【题目】如图，平面直角坐标系
中，
，
，点
在
轴的正半轴上，点
是轴正半轴上一动点，连接
，以为边长，在的右侧作等边
．设点的横坐标为，点
的纵坐标为
，则与的函数关系式是________．
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【题目】如图1，二次函数y
x2
x+3的图象交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于C点，连结AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，已知点E是该二次函数图象的顶点，在线段AO上取一点F，过点F作FH⊥CD，交该二次函数的图象于点H(点H在点E的右侧)，当五边形FCEHB的面积最大时，求点H的横坐标；
（3）如图3，在直线BC上取一点M(不与点B重合)，在直线CD的右上方是否存在这样的点N，使得以C、M、N为顶点的三角形与△BCD全等？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
(2)在(1)的条件下，若DE:AE:CE= 1: 
:3，求∠AED的度数；
(3)若BC= 4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2)，若OF=
，求CN的长.
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【题目】如图，已知
是⊙O的直径，
，点
在⊙O的半径
上运动，
，垂足为，
，
为⊙O的切线，切点为
．
（1）如图1，当点运动到
点时，求的长；
（2）如图2，当点运动到
点时，连接
、
，求证：∥；
（3）如图3，设
，
，求y与x的解析式并求出y的最小值．
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【题目】为了解阳光社区20～60岁居民购物最喜欢的支付方式，该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中20～60岁的居民约5000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
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【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B坐标为(3，0)，对称轴为直线x＝1．下列结论正确的是( )
A.abc＜0B.b2＜4ac
C.a+b+c＞0D.当y＜0时，﹣1＜x＜3
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，AB=8，BC=10，E为AB上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在边上的点D处，
（1）求AE的长；
（2）如图2，将∠CDE绕着点D逆时针旋转一定的角度，使角的一边DE刚好经过点B，另一边与y轴交于点F，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在一点P，使以点C、D、F、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请通过计算说明理由．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（ ）
A.1.5B.2C.
D.
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