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【题目】如图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点B坐标为(30),对称轴为直线x1.下列结论正确的是(  )

A.abc0B.b24ac

C.a+b+c0D.y0时,﹣1x3

【答案】D

【解析】

利用抛物线开口向上得到a0,由对称轴为直线得到b=-2a0,由抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c0,则可对A选项进行判断;利用抛物线与x轴有2个交点,可对B选项进行判断;利用x=1时,y0可对C选项进行判断;利用抛物线的对称性得A点坐标为(-10),通过抛物线在x轴下方对应的自变量的范围可对D选项进行判断.

解:∵抛物线开口向上,

a0

∵对称轴为直线

b=﹣2a0

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,

c0

abc0,所以A选项错误;

∵抛物线与x轴有2个交点,

∴△=b24ac0,所以B选项错误;

x1时,y0

a+b+c0,所以C选项错误;

∵对称轴为直线x1

而点B坐标为(30)

A点坐标为(10)

∴当y0时,﹣1x3,所以D选项正确.

故选:D

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(2)这批电动自行车上市后很快销售一空.该商店计划按原进价再次购进这两种电动自行车共50辆,将新购进的电动自行车按照表格中的售价销售.设新购进甲种车m(20m30),两种车全部售出的总利润为y(不计其他成本)

ym之间的函数关系式;

商店怎样安排进货方案,才能使销售完这批电动自行车获得的利润最大?最大利润是多少?

型号

售价(/)

2000

2800

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