Question

20．如图，∠1的同位角是∠EFG，∠1的内错角是∠BCD；
①若∠1=∠BCD，则DE∥BC，
根据是内错角相等，两直线平行；
②若FG∥DC，则∠1=∠EFG，
根据是两直线平行，同位角相等．

Answer 1

分析 由图可知∠1和∠EFG是FG、DC被DE所截得到的一对同位角，∠1和∠BCD是DE、BC被CD所截得到的一对内错角，再结合平行线的判定和性质，可得出答案．

解答 解：
∵∠1和∠EFG是FG、DC被DE所截得到的一对同位角，∠1和∠BCD是DE、BC被CD所截得到的一对内错角，
∴∠1的同位角是∠EFG，∠1的内错角是∠BCD；
①若∠1=∠BCD，则 DE∥BC，
根据是 内错角相等，两直线平行；
②若FG∥DC，则∠1=∠EFG，
根据是 两直线平行，同位角相等．
故答案为：∠EFG；∠BCD；DE；BC；内错角相等，两直线平行；∠EFG；两直线平行，同位角相等．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．