[题目]如图.在矩形ABCD中.AD＞AB.将矩形ABCD折叠.使点C与点A重合.折痕为MN.连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:3.则的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，则的值为______________．

【答案】12

【解析】如图，过点N作NG⊥BC于点G，连接CN，根据轴对称的性质有：

MA=MC，NA=NC，∠AMN=∠CMN.

因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC，所以∠ANM=∠CMN.

所以∠AMN=∠ANM，所以AM=AN.

所以AM=AN=CM=CN.

因为△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，所以DN:CM=1:3.

设DN=x，则CG=x，AM=AN=CM=CN=3x，

由勾股定理可得NG= ，

所以MN2=，BM2=.

所以=12.

枚本题应填12.

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方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．

（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积．及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额．
（2）当x=2时，哪种方案更优惠？优惠多少元？
（3）张先生因现金不够，于2016年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1250元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．）假设贷款月利率不变，写出张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额．（用n的代数式表示）

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