【题目】张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房,他去某楼盘了解情况得知,该户型商品房的单价是8000元/m2 , 面积如图所示(单位:米,卫生间的宽未定,设宽为x米),售房部为张先生提供了以下两种优惠方案:
方案一:整套房的单价是8000元/m2 , 其中厨房可免费赠送 的面积;
方案二:整套房按原销售总金额的9折出售.
(1)用含x的代数式表示该户型商品房的面积.及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额.
(2)当x=2时,哪种方案更优惠?优惠多少元?
(3)张先生因现金不够,于2016年1月在建行借了9万元住房贷款,贷款期限为6年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%,每月应还的贷款本金数额为1250元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率.) 假设贷款月利率不变,写出张先生在借款后第n(1≤n≤72,n是正整数)个月的还款数额.(用n的代数式表示)
【答案】
(1)解:S=6×7﹣(6﹣3﹣x)(7﹣5)=36+2x;
S厨房=2×(6﹣3)=6
方案一:8000×(36+2x﹣6× )=16000x+256000
方案二:8000×0.9×(36+2x)=14400x+259200
(2)解:方案一:当x=2时,16000×2+256000=288000元;
方案二:当x=2时,14400×2+259200=28800元;
两种方案价钱相等
(3)解:1250+[90000﹣1250(n﹣1)]×0.5%
=1706.25﹣6.25n
【解析】(1)该户型商品房的面积=大长方形的面积﹣卫生间右侧的长方形,代入计算,也可以利用各间的面积和来求;方案一:(总面积﹣厨房的 )×单价8000,方案二:总价×0.9;(2)分别代入计算即可;(3)由题意得:本金1250+月利息,代入计算.
【考点精析】本题主要考查了代数式求值的相关知识点,需要掌握求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入才能正确解答此题.
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【题目】在成都市66个产业功能区中,青白江区欧洲产业城“最年轻”,但极具“天赋”和极其“努力”,仅用两年多的时间就实现了“平地立城”的愿望,集聚起总投资410亿元的重大产业化项目,请用科学记数法表示410亿为( )
A.4.1×102B.4.1×108C.4.1×109D.4.1×10l0
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【题目】七年级男生入住的一楼有x间,如果每间住6人,恰好空出一间;如果每间住5人就有4人没有房间住,则一楼共有( )间.
A. .7 B. .8 C. .9 D. 10
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【题目】下列对抛物线y=-2(x-1)2+3性质的描写中,正确的是( )
A.开口向上B.对称轴是直线x=1C.顶点坐标是(-1,3)D.函数y有最小值
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD>AB,将矩形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为MN,连接CN.若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:3,则的值为______________.
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