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    9．若cosθ=-$\frac{1}{4}$，其中90°≤θ≤180°，求sinθ和tanθ的值．

    分析 根据sin2θ+cos2θ=1，求得sinθ=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，根据tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$即可得到结论．

    解答 解：∵sin2θ+cos2θ=1，又cosθ=-$\frac{1}{4}$，
    解得sinθ=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
    ∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\sqrt{15}$．

    点评 本题考查了同角的三角函数的关系，熟记同角的三角函数的关系是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．请参考下面的步骤做一个数字游戏：
    第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1（如a1=52+1=26）；
    第二步：算出a1（如a1=26）的各个数位上的数字之和（2+6=8），得n2，
    计算n22+1得a2（如a2=82+1=65）；
    第三步：算出a2的各个数位上的数字之和得n3，计算n32+1得a3；…
    （1）求a3的值．
    （2）依此类推，求a2016的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，DF垂直平分AC．
    （1）求证：△DBC是等腰三角形；
    （2）若∠ABC=30°，∠ACB=40°，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD，分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN，切点分别为M、N．
    （1）求证：DM=CN；
    （2）若AB=2，DM=2$\sqrt{2}$，求⊙的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，将旗杆接好后，由于台风影响，旗杆再次断裂，已知旗杆的顶部落在距离旗杆底部6m处，问旗杆第二次是在离地面多少米处断裂的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
    （1）若∠DCE=25°，则∠ACB的度数为155°；
    （2）若∠ACB=135°，求∠DCE的度数；
    （3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
    （4）三角尺ACD不动，将三角形BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）2（3a-b+1）-3（a+b）
    （2）5-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-36）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如果上升3米记作+3，那么下降5米记作-5米，不升不降记作0米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC=12cm．求△ADE的周长．

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