Question

【题目】如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：

（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？

（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？

（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；（2）同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；（3）可能，此时的九个数别是： 15，16，17；22 ，23，24；29，30 ，31.

【解析】

（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；

（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；

（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.

解：﹙1﹚同一行中的第一个数为：a－1，

第三个数为：a＋1；

﹙2﹚同一列中的第一个数为a－7，

第三个数为：a＋7；

﹙3﹚设9个数中间的数为：x，则这九个数别为：

x＋8, x＋7, x＋6, x－1, x , x＋1, x－8, x－7, x－6 ，

则这9个数的和为：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙ x＋6﹚＋﹙ x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，

所以：当9个数的和为207时，即：9x＝207 解得：x＝23，

所以：此时的九个数别是： 15 16 17 22 23 24 29 30 31 .