Question

13．解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{x+8＜4x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-（x-1）＞3}\\{2x+9＞3}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x＜x+9}\\{7+2x≤3x+6}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＞1+2x}\\{3x+2＜2x}\end{array}\right.$
（5）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+1＞5x-2（1-x）}\\{5-（2x-1）＜-6x}\end{array}\right.$．
（6）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+13＜5x-2（5-x）}\\{5-（2x+1）＜3-6x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先计算出两个不等式的解集，再根据大大取较大确定不等式组的解集；
（2）首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集；
（3）首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集；
（4）首先计算出两个不等式的解集，再根据小小取较小确定不等式组的解集；
（5）首先计算出两个不等式的解集，再根据小小取较小确定不等式组的解集；
（6）首先计算出两个不等式的解集，再根据大大小小找不到确定不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1①}\\{x+8＜4x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞2，
由②得：x＞3，
不等式组的解集为：x＞3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{-（x-1）＞3①}\\{2x+9＞3②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜-2，
由②得：x＞-3，
不等式组的解集为：-3＜x＜-2；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x＜x+9①}\\{7+2x≤3x+6②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜3，
由②得：x≥1，
不等式组的解集为：1≤x＜3；

（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＞1+2x①}\\{3x+2＜2x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜-6，
由②得：x＜-2，
不等式组的解集为：x＜-6；

（5）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+1＞5x-2（1-x）①}\\{5-（2x-1）＜-6x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜0，
由②得：x＜-$\frac{3}{2}$，
不等式组的解集为：x$＜-\frac{3}{2}$；

（6）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+13＜5x-2（5-x）①}\\{5-（2x+1）＜3-6x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞5，
由②得：x$＜-\frac{1}{4}$，
不等式组的解集为：无解．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．