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    11．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：∠ABE=∠ACE．

    分析 根据等腰三角形的三线合一，从而得出∠BAE=∠CAE，根据SAS证明△ABE≌△ACE，再得出∠ABE=∠ACE．

    解答 证明：∵AB=AC，D是BC的中点
    ∴∠BAE=∠EAC，
    在△ABE和△ACE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠EAC}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△ACE（SAS），
    ∴∠ABE=∠ACE．

    点评 本题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定，解答本题的关键证明∠BAE=∠CAE，利用三线合一的性质进行证明．

    练习册系列答案
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    15．若$\frac{x}{2|x|}$=-$\frac{1}{2}$，则x（　　）
    A．x＞0B．x＜0C．x≤0D．x≥0

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    16．用简便方法计算：3022．

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    13．解下列不等式，并在数轴上表示解集：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{x+8＜4x-1}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{-（x-1）＞3}\\{2x+9＞3}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{4x＜x+9}\\{7+2x≤3x+6}\end{array}\right.$
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＞1+2x}\\{3x+2＜2x}\end{array}\right.$
    （5）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+1＞5x-2（1-x）}\\{5-（2x-1）＜-6x}\end{array}\right.$．
    （6）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+13＜5x-2（5-x）}\\{5-（2x+1）＜3-6x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．
    （1）求证：△ACD≌△CBE；
    （2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）计算：2013×2015-2014×2014；     
    （2）计算：${（-\frac{1}{3}xy}^{2}）^{2}$-[xy（2x-y）+xy2]；
    （3）分解因式：a2（x-y）+b2（y-x）；     
    （4）解不等式：（x+3）（x-7）+8＞（x+5）（x-1）；
    （5）解方程：（3x+2）（3x-2）=（9x+5）（x-2）+15；    　
    （6）分解因式：3xy4-24xy2+48x．

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    3．（1）计算：sin30°+cos30°•tan60°-tan45°；  
    （2）解方程：x2+x-1=0．

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    20．解方程：
    （1）3x+1=x+9；
    （2）3-2（x+1）=2（x-3）；
    （3）$x-\frac{x-1}{3}=7-\frac{x+3}{5}$；
    （4）$\frac{x}{0.7}-\frac{0.17-0.2x}{0.03}=1$．

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    1．某家具加工厂在2013年制作一款实木床时，每张实木床的成本价为1150元，出厂价为1500元，而2014年该厂计划通过增加成本来提高产品档次，以进入国际市场，2014年这款实木床的成本价比2013年的成本价增加a倍，而出厂价比2013年的出厂价提高了1.2倍．
    （1）用含a的代数式表示2014年制作每张这款实木床的成本价和出厂价；
    （2）求2014年出厂100张这款实木床的总销售利润（每张实木床的销售利润=每张实木床的出厂价-每张实木床的成本价）是多少？
    （3）该家具加工厂2014年1月-6月此款实木床的销售量分别为1852张，2223张，1950件，2300张，2115张，2430张，当a=0.2时，求该家具加工厂1月-6月的平均销售利润．

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