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    4．计算：b（2a+5b）+a（3a-2b），其中a=2，b=-1．

    分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

    解答 解：b（2a+5b）+a（3a-2b）
    =2ab+5b2+3a2-2ab
    =5b2+3a2，
    当a=2，b=-1时，原式=5×（-1）2+3×22=17．

    点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．

    （2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要9个小立方块，最多要14个小立方块．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．
    （1）特例探究：
    如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D=30°；
    如图3，若△ABC是等腰三角形，顶角∠A=100°，其余条件不变，则∠D=50°；这两个图中，∠D与∠A度数的比是1：2；
    （2）猜想证明：
    如图1，△ABC为一般三角形，在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列变形正确的是（　　）
    A．$\frac{b}{a}=\frac{b^2}{a^2}$B．$\frac{b+1}{a+1}=\frac{b}{a}$C．$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a+b}=a-b$D．$\frac{a}{-a-b}=-\frac{a}{a-b}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．有四张卡片（背面完全相同）分别写有运算符号+，-，×，÷，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在“2□1”的方框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是2的可能性是$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如果代数式a+b=3，ab=-4，那么代数式3ab-2b-2（ab+a）+1的值等于（　　）
    A．-9B．-13C．-21D．-25

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a＞0）与x轴交于A（-3，0）、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为M．
    （1）求a、c的值；
    （2）求tan∠MAC的值；
    （3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP．问：是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系中，直线l所在的直线的解析式为y=$\frac{3}{4}$x，点B坐标为（10，0）过B做BC⊥直线l，垂足为C，点P从原点出发沿x轴方向向点B运动，速度为1单位/s，同时点Q从点B出发沿B→C→原点方向运动，速度为2个单位/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．
    （1）OC=8，BC=6；
    （2）当t=5（s）时，试在直线PQ上确定一点M，使△BCM的周长最小，并求出该最小值；
    （3）设点P的运动时间为t（s），△PBQ的面积为y，当△PBQ存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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