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【题目】一个三角形的两边长分别是1和4,那么第三边x的取值范围

【答案】大于3小于5
【解析】解:∵此三角形的两边长分别为1和4, ∴第三边长的取值范围是:4﹣1=3<第三边<1+4=5,
所以答案是:大于3小于5.
【考点精析】掌握三角形三边关系是解答本题的根本,需要知道三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边.

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【题目】某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价,标价如表所示.

类型
价格

A型

B型

进价(元/件)

60

100

标价(元/件)

100

160


(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?

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(1)如图(1)所示,DE⊥AC于M,BC⊥DF于N,则DM与DN在数量上有什么关系?两个三角形重叠部分的面积是多少?

(2)在(1)的基础上,将三角形DEF绕着点D旋转一定的角度,且AC与DE相交于M,BC与DF相交于N,如图(2),则DM与DN在数量上有什么关系?两个三角形重叠部分的面积是多少?

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